2019-11-01 中間値の定理のおもしろい応用 中間値の定理を用いるとかなりおもしろい命題を証明できることを学んだので紹介する。その命題とは 「地球上には真裏の地点と気温が一致する地点が必ず存在する」 である。そんなことが証明できてしまうと聞いたときは驚いたが、できてしまうのである。さらに、その証明の内容は中間値の定理を知っていれば基本的に理解できる。以下にその証明を示す。 証明の方針:「中間値の定理」を使う ] のとき ] のとき ] ]*1 ] ]*2 ] ] ] ] ] *1:赤道を0から1までの数直線(数曲線?)とみる *2:ちょっと移動したぐらいでは気温が急激に下がったり、上がったりすることはないから